26.在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点（点D不与端点重合)，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD，DE.在直线AD上取一点F，使∠EFD=∠BAC，直线EF与直线AC交于点G.（1）如图1，若△BAC=60°，BD<CD，△BAD=a，求∠AGE的度数（用含a的代数式表示）；(2)如图1,若∠BAC-60°，BD<CD，用等式表示线段CG与DE之间的数量关系，并证明；（3）如图2，若∠BAC=90°，点D从点B移动到点C的过程中，连接AE，当△AEG为等腰三角形时，请直接写出此时CG/AG的值.

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分析：第1问，简单的角度问题，如下图所示导角，就可以求出∠AGE=60°+a

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第2问，辅助线确实不太好想，挺考验学生的现场答题能力的。本题主要构造一线三等角，通过导角得到平行四边形，从而得到线段之间的关系。

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①点D与点E关于直线AB对称，且△ABC为等边三角形，则△BED为120°角等腰三角形，则ED=√(3)BD=√(3)BE②辅助线：构造一线三等角全等，△ABD≌△BCH所以∠ADB=∠BHC，所以∠ADB+∠ADC=∠BHC+∠ADC=180°；通过导角得到四边形DQHC为对角互补四边形，从而得到∠AQH=60°又因为∠EFD=60°，所以EG∥BH③因为点D与点E关于直线AB对称，可以证得EB∥AC，所以EBHG为平行四边形。④所以CG=CH+HG=BD+EB=2BD所以ED=√3/2CG第3问：分两种情况讨论，容易忽略第二种情况。①如下图所示

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②如下图所示

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总结：第1问，比较基础也比较简单；第2问，辅助线不太容易构造；第3问，容易出错，忽略第2种情况。 本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。